题目内容
函数f（x）=x2+bx+c是偶函数，则f（-2）、f（1）、f（3）的大小关系是（ ）
| A．f（1）＜f（-2）＜f（3） | B．f（-2）＜f（1）＜f（3） | C．f（-2）＜f（3）＜f（1） | D．f（1）＜f（3）＜f（-2） |
由题意得函数f（x）是偶函数，
则f（-x）=f（x），且f（-2）=f（2），
∴（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c，
则-b=b，∴b=0，
∴f（x）=x2+c在（0，+∞）递增，在（-∞，0）上递减，
∵1＜2＜3，∴f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选A．
则f（-x）=f（x），且f（-2）=f（2），
∴（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c，
则-b=b，∴b=0，
∴f（x）=x2+c在（0，+∞）递增，在（-∞，0）上递减，
∵1＜2＜3，∴f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选A．
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