题目内容
(本小题满分12分)
已知偶函数
的定义域为
,且在
上是增函数.
(Ⅰ)试比较
与
的大小;
(Ⅱ)若
,求不等式
的解集.
【答案】
:⑴
;⑵不等式
的解集为![]()
【解析】本试题主要考查了偶函数与单调性以及不等式的综合运用。
(1)先分析
,说明而偶函数
在
上是增函数![]()
在
上是减函数.
然后利用变量的不等关系得到结论。
(2)∵
为偶函数,且
,
∴![]()
,等价于
成立,得到范围。
解:⑴∵
,
而偶函数
在
上是增函数![]()
在
上是减函数.
∴![]()
,即![]()
⑵∵
为偶函数,且
,
∴![]()
![]()
![]()
即不等式
的解集为![]()
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