题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，设F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且对任意实数x，f(x)≥0恒成立，求F(x)的表达式；
(2)在(1)的条件下，函数g(x)＝f(x)－kx在[－2，2]上单调，求实数k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)因为f(－1)＝0，所以b＝a＋1，且a≠0．由f(x)≥0恒成立，知a＞0，且Δ＝b2－4a＝(a＋1)2－4a＝(a－1)2≤0，所以a＝1，从而f(x)＝x2＋2x＋1， 所以F(x)＝ (2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋1，所以g(x)＝f(x)－kx＝x2＋(2－k)x＋1＝ |
＋1－
，由g(x)在[－2，2]上单调，知－
≤－2，或－
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)