一个多面体的直观图和三视图如图所示.E.F分别为PB.PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAD,(2)求三棱锥E-ABC的体积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC的中点。
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E-ABC的体积。

（1）证明：“略”；
（2）解：三棱锥E-ABC的体积为

。

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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

一个多面体的直观图和三视图如图所示

（1）求证：PA⊥BD；
（2）是否在线段PD上存在一Q点，使二面角Q-AC-D的平面角为30°，设λ=

，若存在，求λ；若不存在，说明理由．

一个多面体的直观图和三视图如图所示：

（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
（1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
（2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．

（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．