题目内容

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令 $数学公式$ ，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想数”为2005，则11，a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想数”为

A.
2010
B.
2011
C.
2012
D.
2013

B
分析：先利用条件求出S₁+S₂+…+S ₄₀₀=2005×400，再把11，a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想数”用求到的结论表示出来即可求出结果．
解答：由T₄₀₀= $\text{[math]}$ ，则S₁+S₂+…+S₄₀₀=2005×400，
所以11，a₁，a₂…a₅₀₀的“理想数”为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +11=5×400+11=2011．
故选 B．
点评：本题是对新定义和数列的综合考查．在做新定义的题时，一定要理解定义，并会用定义解题．

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（2013•郑州一模）设数列{a_n}的前n项和Sn=2n-1，则

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