Question

若z=

2-i

1+2i

，则复数z的实部与虚部的和为

-1

．

Answer 1

分析：由复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，求出z的实部和虚部，则答案可求．

解答：解：∵z=

2-i

1+2i

=

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

-5i

5

=-i．
∴复数z的实部与虚部分别为0和-1．
∴复数z的实部与虚部的和为0+（-1）=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．