题目内容

（1）计算
(-1+
3
i)3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
；
（2）若复数Z满足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
，求Z．
（1）原式=
23(-
1
2
+
3
2
i)3
(2i)3
+
(-2+i)(1-2i)
5
=
1
-i
+
5i
5
=2i
（2）设z=a+bi（a，b∈R）
∴
a2+b2
-(a-bi)=2+4i
∴（
a2+b2
-a）+bi=2+4i
∴
a2+b2
-a=2
b=4

∴
a=3
b=4

∴z=3+4i．
练习册系列答案
相关题目
一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数
1
3
，记为f（1）=
1
3
；（2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f(n-1)的
2(n-1)-1
2(n-1)+3
倍．当从A口输入3时，从B口得到
 
；要想从B口得到
1
2303
，则应从A口输入自然数
 
．
在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=
1
3
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：
1
6
n（n+1）（2n+7）
1
6
n（n+1）（2n+7）
．
给出50个数；1，2，6，24，120，…，其规律是：第1个数是1，第2个数是第1个数乘以2所得的积，第3个数是第2个数乘以3所得的积，第4个数是第3个数乘以4所得的积…，依此类推，要计算这50个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（I）请在图中执行框内（1）处和判断框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（II）根据程序框图写出程序?
（2010•马鞍山模拟）给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．如图是计算这30个数和的程序框图，则图中（1）、（2）应分别填上的是（　　）
计算：1；1-4；1-4+9；1-4+9-16…各项的值，可以猜测：n∈N*，1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
．

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