题目内容
已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R)．
(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[
，e]上的最小值；
(Ⅲ)
若关于的方程f(x)＝2x3－3x2在区间[
，2]内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵ ∴所求的切线方程为 (Ⅱ) 由 ①当 ②当 ③当 综上所述， (Ⅲ)∵ 等价于方程： 令 令 于是 ∴a的取值范围是 |
，∴
，
，
3分
．
得
．
，即
时，
，
在
上为增函数，
；
，即
时，在
上
，
上
；
，即
时，
上为减函数，
8分
9分
，方程：
在
上有两个不相等的实数根，
在
，则
，
，得
(舍去)，
，因此
在
内是减函数，在
内是增函数，因此，方程
在
在
和
内各有一个实根，
，解得
，
14分
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.