Question

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+a_n=1，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），求适合方程的n的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）当n=1时，a₁=S₁，
由，得；
当n≥2时，∵，
∴，
∴，
∴{a_n}是以为首项，为公比的等比数列，
故。
（Ⅱ），
，
，
，
解方程，得n=100。