题目内容
若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，
）上是增函数，则实数φ可能是（ ）A．-
B．0
C．
D．π
【答案】分析：依次把选项中的值代入函数表达式，判断函数的奇偶性，或者单调性，即可判断选项的正误，得到结论即可．
解答：解：依次代入检验知，φ=-
，函数是奇函数，A不正确；
φ=0，在（0，
）上函数是减函数B不正确；
φ=
时，函数的奇函数，C不正确；
当φ=π时，函数y=2cos（2x+π）=-2cos2x，此时函数是偶函数且在（0，
）上是增函数．正确．
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，单调性，奇偶性，回代检验是解选择题常用方法．
解答：解：依次代入检验知，φ=-
，函数是奇函数，A不正确；φ=0，在（0，
）上函数是减函数B不正确；φ=
时，函数的奇函数，C不正确；当φ=π时，函数y=2cos（2x+π）=-2cos2x，此时函数是偶函数且在（0，
）上是增函数．正确．故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，单调性，奇偶性，回代检验是解选择题常用方法．
练习册系列答案
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若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，
）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
| π |
| 4 |
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、π |
若函数y=2cosωx在区间[0，
]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（ ）
| 2π |
| 3 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
)的周期为T，且1＜T＜3,则正整数k是_________．