求证:|x-a|-|x-b|≤|a-b| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．求证：|x-a|-|x-b|≤|a-b|

分析由条件利用绝对值三角不等式证得结论．

解答证明：由绝对值三角不等式可得|x-a|-|x-b|≤|（x-a）-（x-b）|=|b-a|=|a-b|，
故有|x-a|-|x-b|≤|a-b|成立．

点评本题主要考查绝对值三角不等式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

中华活页文选初中文言文精讲精练系列答案

自能导学系列答案

中考制高点系列答案

英语指导系列答案

龙江中考系列答案

状元陪练系列答案

2016中考168系列答案

创新设计导学课堂系列答案

创新设计学业水平考试系列答案

金状元直击期末系列答案

相关题目

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有S_n=2a_n+n-3成立．
（1）求证：数列{a_n-1}为等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

2．函数f（x）=a^x-b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（　　）

0＜a＜1，b＞0

0＜a＜1，b＜0

19．设M是焦距为2的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，A，B是其左右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上点N（x₀，y₀）处切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，若与与椭圆E相切与（x₁，y₁），D（x₂，y₂）两点的切线相交于P点，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=0，求证点P到原点距离为定值．

6．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2（n∈N^*）且a₁=2，数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，则数列{b_n}的前10项和为$\frac{5}{22}$．

16．在一块边长为20米的正方形地中有一个面积为225平方米的不规则池塘，向正方形地中随机扔一块石头，石头掉进池塘概率$\frac{9}{16}$．

3．设无穷等比数列{a_n}满足$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_3}+…+{a_{2n-1}}）$=$\frac{8}{3}$，则首项a₁的取值范围是$（0，\frac{8}{3}）$．

20．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（　　）

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

1．设S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*都有S${\;}_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，求数列{a_n+b_n}的前n项和．