题目内容

已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且asinA+bsinB-csinC=bsinA，则C=
 
．
分析：由 asinA+bsinB-csinC=bsinA，利用正弦定理可得 a2+b2-c2=ab，可得 cosC=
a2+ b2-c2
2ab
=
1
2
，从而得到C=60°．
解答：解：∵asinA+bsinB-csinC=bsinA，由正弦定理可得 a2+b2-c2=ab，
再由余弦定理可得 cosC=
a2+ b2-c2
2ab
=
1
2
，
∴C=60°，
故答案为60°．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角的大小，求出 cosC的值，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面积为
3
，求a，c．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，证明△ABC是正三角形．
（2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
（I）求 B；
（II）若△ABC的面积为
3
，求b的取值范围．
（2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
（1）求B的取值范围；
（2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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