题目内容

函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量
OA
=(4，3)平移后得到的图象，恰好与直线4x+y-6=0相切于点（1，2），则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x2+2x+3B．f（x）=x2+2x+4C．f（x）=x2+2x-4D．f（x）=x2+2x-3
∵函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量
OA
=(4，3)平移后得到的图象
∴函数f（x）=x2+mx+n的图象向右平移4个单位向上平移3个单位得到y=（x-4）2+m（x-4）+n+3
∵y=（x-4）2+m（x-4）+n+3与直线4x+y-6=0相切于点（1，2），
∴y'|x=1=2-8+m=-4解得m=2
点（1，2）在y=（x-4）2+m（x-4）+n+3的图象上
∴n=-4
故选C
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
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x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
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．

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