Question

设f（x）是定义在实数集R的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，则f（x）=2^x-1，则的大小关系是________．

Answer 1

分析：f（x）是定义在实数集R的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，得出f（x）的图象关于直线x=1对称，又当x≥1时，则f（x）=2^x-1，作出函数f（x）的图象如图所示，观察图象得：则的大小关系．
解答：解：∵f（x）是定义在实数集R的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，
∴f（x+1）的图象关于y轴对称，
∴f（x）的图象关于直线x=1对称，
又当x≥1时，则f（x）=2^x-1，作出函数f（x）的图象如图所示，
观察图象得：则的大小关系是，
故答案为：．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等关系、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．