Question

方程

7•3x

9x-2

=2的解是

 

．

Answer 1

分析：由方程

7•3x

9x-2

=2化为2•3^2x-7•3^x-4=0，化为（2•3^x+1）（3^x-4）=0，可得3^x-4=0，即可得出．

解答：解：由方程

7•3x

9x-2

=2化为2•3^2x-7•3^x-4=0，
化为（2•3^x+1）（3^x-4）=0，
∴3^x-4=0，
解得x=2log₃2．
故答案为：x=2log₃2．

点评：本题考查了可化为一元二次方程的指数类型方程的解法、指数式与对数式的互化，属于基础题．