题目内容
在锐角△ABC中，B=2A，则
的取值范围是（ ）A．（-2，2）
B．（
，2）C．（0，
）D．（
）
【答案】分析：利用正弦定理，结合B=2A，可得
=
=2cosA，确定A的范围，即可得到结论．
解答：解：由正弦定理可得，
=
∵B=2A，∴
=
=2cosA
∵B=2A，A+B+C=π
∴C=π-3A
∵0＜C＜
，0＜B＜
∴0＜π-3A＜
，0＜2A＜
∴
＜A＜
∴
＜cosA＜
∴
＜2cosA＜
∴
的取值范围是（
）
故选D．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
==2cosA，确定A的范围，即可得到结论．解答：解：由正弦定理可得，
=∵B=2A，∴
==2cosA∵B=2A，A+B+C=π
∴C=π-3A
∵0＜C＜
，0＜B＜∴0＜π-3A＜
，0＜2A＜∴
＜A＜∴
＜cosA＜∴
＜2cosA＜∴
的取值范围是（）故选D．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，则△ABC的面积为 ．