题目内容

（2009•红桥区一模）在△ABC中，∠ABC=120°，AB=7，其面积S=14
3
，则边AC=
13
13
．
分析：利用三角形的面积公式列出关系式，将已知条件代入求出
解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=120°，AB=7，其面积S=14
3
，
∴S=
1
2
AB•BCsin∠ABC=14
3
，即
1
2
×7×BC×
3
2
=14
3
，
∴BC=8，
根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=49+64+56=169，
则AC=13．
故答案为：13
点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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射手甲 射手乙
环数 8 9 10 环数 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
 概率
1
2
1
2
1
6
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（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
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3
sin2x）（x∈R），其中O为坐标原点．若f（x）=
OM
•
ON

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π
6
，
π
3
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a
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π
6
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