题目内容
函数f（x）=ex（x2+2x+1）的单调增区间为
（-∞，-3），（-1，+∞）
（-∞，-3），（-1，+∞）
．分析：求导，[ex（x2+2x+1）]′=（ex）′（x2+2x+1）+ex（x2+2x+1）′，（ex）′=ex，令导数大于0，得x的取值区间，即为f（x）的单调增区间．
解答：解：f′（x）=ex（x2+2x+1）+ex（2x+2）=ex（x2+4x+3），
令f′（x）＞0得x＜-3或x＞-1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-3），（-1，+∞）．
令f′（x）＞0得x＜-3或x＞-1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-3），（-1，+∞）．
点评：考查利用导数求函数的单调区间，令f′（x）＞0，得x的取值区间，即为f（x）的单调增区间．是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目