题目内容
设等差数列
的前n项和为
，且
，
．设数列
前n项和为
，且
，求数列、的通项公式.
【答案】
，
.
【解析】
试题分析：此类问题的一般处理方法是，首先依题意，建立“
”的方程组，确定数列
的通项公式，进一步利用
，应用与
的关系，确定
的通项公式.属于中档题，易错点是忽视对
两类情况的讨论.
试题解析：设等差数列的公差为
，
∵
，
， 2分
∴
,
， 4分
所以数列的通项公式
； 6分
因为
， 7分
当
时，
， 8分
当
时，
， 10分
且时不满足
， 11分
所以数列的通项公式为.
12分
考点：等差数列的通项公式、求和公式，数列的前
项和与第项之间的关系.
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的前n项和为
,若
,
,则当
的前n项和为
,若
,
,则当
的前n项和为
，且
（c是常数，
N*），
.
.