题目内容

已知，（）分别对应向量， （O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．

设向量对应复数

∵

∴

 

 

∵ 为纯虚数，∴  即

    ∴


解析:

对应的复数为纯虚数，利用复数减法先求出对应的复数，再利用复数为纯虚数的条件求解即得．

练习册系列答案
相关题目
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2，
（1）求复数z及复数z对应的向量
OZ
与x轴正方向在[0，2π）内所成角．
（2）设z、z2、z-z2在复平面内的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．
已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的
2
倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的
2
2
倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移
π
4
个单位，⑧向右平移
π
4
个单位，
⑨向左平移
π
8
个单位，⑩向右平移
π
8
个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．
已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移个单位，⑧向右平移个单位，
⑨向左平移个单位，⑩向右平移个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．

已知，其中

（1）求函数的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数的图像变成的图像；（要求变换的先后顺序）

①纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，

②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，

③横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，

④横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，

⑤向上平移一个单位，

⑥向下平移一个单位，

⑦向左平移个单位，

⑧向右平移个单位，

⑨向左平移个单位，

⑩向右平移个单位，

（2）在中角对应边分别为，，求的长.

 
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2，
（1）求复数z及复数z对应的向量
OZ
与x轴正方向在[0，2π）内所成角．
（2）设z、z2、z-z2在复平面内的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．

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