题目内容
已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
分析：求出集合A中绝对值不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中一元二次不等式的解集，确定出集合B，把两集合的解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式|x|＜1，
解得-1＜x＜1，
∴集合A=（-1，1），
由集合B中的不等式x（x-3）＜0，
解得0＜x＜3，
∴集合B=（0，3），
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=（0，1）．
故选B
解得-1＜x＜1，
∴集合A=（-1，1），
由集合B中的不等式x（x-3）＜0，
解得0＜x＜3，
∴集合B=（0，3），
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=（0，1）．
故选B
点评：此题属于以绝对值不等式及一元二次不等式的解法为平台，考查了交集的运算，利用了转化及数形结合的思想，是高考中常考的基本题型．
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