题目内容
角α的终边经过点P（sin10°，-cos10°），则α的可能取值为（ ）
分析：算出r=|OP|=1，根据三角函数的定义得cosα=
=sin10°且sinα=
=-cos10°，再由诱导公式加以计算，可得α=-80°+k•360°（k∈Z），k=0可得答案．
| x |
| r |
| y |
| r |
解答：解：∵sin10°＞0，-cos10°＜0，
∴点P（sin10°，-cos10°）是第四象限的点，
∵r=|OP|=
=1，
∴cosα=
=sin10°=cos80°=cos（-80°），
sinα=
=-cos10°=-sin80°=sin（-80°），
满足条件的α=-80°+k•360°（k∈Z），取k=0，得α=-80°．
故选：D
∴点P（sin10°，-cos10°）是第四象限的点，
∵r=|OP|=
| (sin10°)2+(-cos10°)2 |
∴cosα=
| x |
| r |
sinα=
| y |
| r |
满足条件的α=-80°+k•360°（k∈Z），取k=0，得α=-80°．
故选：D
点评：本题给出点P为角α的终边上一点，求满足条件的一个α值．着重考查了任意角三角函数的定义与诱导公式等知识，属于基础题．
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