题目内容
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）若Sn=-4850，求n；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和Tn．
解：（I）由已知2a7=a6+a8=-10得a7=-5，
所以公差d=
=
=-1，
∴a1=a2-d=1，
∴-4850=n-
，解得n=100；
（II）由（I）知an=1+（n-1）（-1）=2-n，=
∴Tn=
（1）
=
（2）
（2）-（1）得：
=
=-1
=-1+
+（2-n）•
=-1+1-
+（2-n）•=-n
∴Tn=
分析：（Ⅰ）由等差数列的性质可得a7=-5，进而可得公差，代入求和公式可得n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an，进而可得，下面由错位相减法求和可得结论．
点评：本题考查等差数列的求和公式，以及错位相减法求和，属基础题．
所以公差d=
==-1，∴a1=a2-d=1，
∴-4850=n-
，解得n=100；（II）由（I）知an=1+（n-1）（-1）=2-n，
=∴Tn=
（1）= （2）（2）-（1）得：
==-1
=-1+
+（2-n）•=-1+1-
+（2-n）•=-n∴Tn=
分析：（Ⅰ）由等差数列的性质可得a7=-5，进而可得公差，代入求和公式可得n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an，进而可得
，下面由错位相减法求和可得结论．点评：本题考查等差数列的求和公式，以及错位相减法求和，属基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．