Question

“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的

充分非必要

条件．

Answer 1

分析：考查的判断充要条件的方法，可以根据充要条件的定义进行判断．

解答：解：当x＞1且y＞1时，由不等式的基本性质，能推出x+y＞2，且x•y＞1．
反过来取x=

1

2

，y=3，满足x+y＞2，且x•y＞1，但推不出x＞1且y＞1．
所以x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的充分不必要条件．
故答案为：充分非必要．

点评：在本题解决中用到了不等式的基本性质，及举特例的方法．属于基础题．