题目内容
求满足条件sin4x-cos4x=
,x∈[0,2π)的所有x的和.
解析:∵sin4x-cos4x=,?
∴(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)= 
. ∴sin2x-cos2x=
.?
∴-cos2x=
,即cos2x=-
.?
∴2x=2kπ±
,k∈Z.?
∴x=kπ±
,k∈Z.?
又x∈［0,2π）,?
∴解集为{
,
, 
, 
}.?
∴
+
+
+
=4π.
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