题目内容
（本小题满分14分）已知数列
的前n项和
满足
，其中b是与n无关的常数，且
（1）求
；
（2）求
的关系式；
（3）猜想用
表示
的表达式（须化简），并证明之。
【答案】
（Ⅲ）由（Ⅰ）得：
；
；
由③得：
；
猜想
④ ……………8分
下面用数学归纳法证明猜想④成立.
（i）当
时，，所以当时，④式成立；
（ii）假设
时，④式成立，即
，
当
时，由③得
所以，当时，④式也成立.
………………………………12分
由（i）（ii）可知，对一切自然数
，④式都成立，即通项为：
. ………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）