题目内容
9、已知集合A={x||x+1|＜2}，B={x|-x2+2x+3≥0}，则A∪B=
{x|-3＜x≤3}
．分析：首先解出集合A，B，从而求出A∪B．
解答：解：∵集合A={x||x+1|＜2}，
∴A={x|-3＜x＜1}，
∵B={x|-x2+2x+3≥0}，
∴B={-1≤x≤3}，
∴A∪B={-3＜x≤3}；
故答案为{-3＜x≤3}．
∴A={x|-3＜x＜1}，
∵B={x|-x2+2x+3≥0}，
∴B={-1≤x≤3}，
∴A∪B={-3＜x≤3}；
故答案为{-3＜x≤3}．
点评：此题考查的一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．
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