题目内容
已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）当a=3时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析：（1）当a=3时，利用两个集合的并集的定义求得A∪B．
（2）由题意知，集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜a}，由A⊆B，可得a≥4，从而求得实数a的取值范围．
（2）由题意知，集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜a}，由A⊆B，可得a≥4，从而求得实数a的取值范围．
解答：解：（1）当a=3时，
∵集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜3}，
∴A∪B={x|x＜4}．
（2）由题意知，集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜a}，
若A⊆B，
则a≥4，
故实数a的取值范围为[4，+∞）．
∵集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜3}，
∴A∪B={x|x＜4}．
（2）由题意知，集合A={x|1≤x＜4}，集合B={x|x＜a}，
若A⊆B，
则a≥4，
故实数a的取值范围为[4，+∞）．
点评：本题主要考查两个集合的并集的求法，集合间的包含关系，求集合中参数的范围，属于基础题．
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