Question

甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10 时出发前往乙家．如图：所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出y=f（x）的函数解析式．

Answer 1

分析：分别求出每段函数的解析式，利用分段函数表示即可．

解答：解：当0≤x≤30时，设f（x）=kx，将（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
当30＜x≤40时，f（x）=2；
当40＜x≤60时，设f（x）=mx+b，则将（40，2），（60，4）代入可得，
∴

40m+b=2 60m+b=4

，解得

m= 1 10 b=-2

，即f（x）=

1

10

x-2．
综上f(x)=

1 15 x，0≤x≤30 2，30＜x≤40 1 10 x-2，40＜x≤60

．

点评：本题考查函数的实际问题，利用待定系数法是解决本题的关键，考查学生分析解决问题的能力．