题目内容
如图,PA与正方形ABCD中的AD边、AB边都垂直,且2PA=AB.求异面直线AC与PB的夹角.
解法一:过D作QD⊥面ABCD且使QD=PA,并设PA=1,连结QA、QC,则QC∥PB.
可求得QC=QA=
,AC=
.
所以cos∠ACQ=
=
.
所以AC与PB的夹角为arccos
.
解法二:以AD为x轴,AB为y轴,AP为z轴,建立坐标系,并设AP=1,
可得
=(2,2,0), 
=(0,2,-1).
cos〈
,
〉=
=
=
,
所以AC与PB的夹角为arccos
.
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