题目内容
（2012•焦作模拟）写出一个使不等式|x-2|＜1成立的必要不充分条件
1＜x＜4
1＜x＜4
．分析：不等式|x-2|＜1 即，1＜x＜3，由于由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，从而得出结论．
解答：解：不等式|x-2|＜1即-1＜x-2＜1，即 1＜x＜3，
故由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的一个必要不充分条件，
故答案为 1＜x＜4．
故由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的一个必要不充分条件，
故答案为 1＜x＜4．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于中档题．
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