Question

已知a，b∈R，i是虚数单位，且（a-2）i-b=1+i，则（1+i）^a+b的值为（　　）

A．4

B．-4

C．4+4i

D．2i

Answer 1

分析：根据两个复数相等的充要条件求出 a、b的值，再由（1+i）^a+b=（1+i）²，运算求得结果．

解答：解：∵（a-2）i-b=1+i，∴-b=1，a-2=1，解得 a=3，b=-1．
∴（1+i）^a+b=（1+i）²=2i，
故选D．

点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，复数代数形式的混合运算，属于基础题．