Question

（12分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：

因为A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），

又 ，所以线段AB的垂直

平分线的方程是．

联立方程组，解得．

所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，

所以，此圆的标准方程是．

考点：本题主要考查圆的方程求法。

点评：求圆的方程，常用待定系数法，根据条件设出标准方程或一般方程。有时利用几何特征，解答更为简便。