Question

农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21
（Ⅰ）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
（Ⅱ）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据数据作出对应的茎叶图．
（Ⅱ）根据平均数和方差的公式，计算出平均数和方差，并根据平均数和方差作出判断．

解答：解：（Ⅰ）茎叶图如图所示：
（Ⅱ）

.

x甲

=

9+10+11+12+10+20

6

=12，

.

x乙

=

8+14+13+10+12+21

6

=13，
方差s甲2≈13.67，s乙2≈16.67，
因为

.

x甲

＜

.

x乙

，所以乙种麦苗平均株高较高，
因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长的较为正常．

点评：本题主要考查茎叶图以及利用茎叶图计算数据的平均数和方差，考查学生的计算能力．