题目内容

下列有六个命题：
（1）y=tanx在定义域上单调递增
（2）若向量 $数学公式$ ，则可知 $数学公式$
（3）函数 $数学公式$ 的一个对称点为 $数学公式$
（4）非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，则可知 $数学公式$ • $数学公式$ =0
（5） $数学公式$ 的解集为 $数学公式$
其中真命题的序号为________．

解：（1）我们知道：y=tanx在每个区间 $\text{[math]}$ 单调递增，但是在整个定义域上不是单调函数，故不正确；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定共线，故不正确；
（3）∵ $\text{[math]}$ ，∴点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称点，因此正确；
（4）∵非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，化为 $\text{[math]}$ ，因此正确；
（5）∵ $\text{[math]}$ ，∴kπ+ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （k∈Z），因此（5）不正确．
综上可知：真命题为（3）（4）．
故答案为（3）（4）．
分析：（1）由正切函数y=tanx的单调性即可判断出；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，不一定正确；
（3）满足cosx=0的点（x，0）都是函数y=cosx的对称点；
（4）由已知可得 $\text{[math]}$ ，化简即可；
（5）解出比较即可．
点评：熟练掌握三角函数的性质及向量的共线是解题的关键．