题目内容
动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边作等腰直角三角形OPQ,其中O为直角顶点,求动点Q的轨迹.
解：设Q(x,y),P(1,t),由OP⊥OQ有kOP·kOQ=-1.
∴t·
=-1.
∴t=-
.
又由OP=OQ有x2+y2=t2+1.
∴x2+y2=
+1.
∴x2+y2=0或y2=1.
当x2+y2=0时,Q为原点,应舍去.
∴y2=1.∴y=±1.
故点Q的轨迹是两条平行直线y=±1.
练习册系列答案
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设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是
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| A、圆 | B、两条平行直线 | C、抛物线 | D、双曲线 |