Question

15．若a＞0，b＞0，a+b=2，则2^a+2^b的最小值为4．

Answer 1

分析 由于a＞0，b＞0，a+b=2，运用基本不等式和指数的运算性质，即可得到最小值．

解答 解：由于a＞0，b＞0，a+b=2，
则2^a+2^b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{2}^{b}}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=2$\sqrt{4}$=4．
当且仅当a=b=1，取得最小值4．
故答案为：4．

点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，同时考查指数的运算性质，考查运算能力，属于基础题．