Question

16．（普通班做）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

甲、乙两城市2015年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（1）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（2）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图得到甲地的空气质量要比乙地好．
（2）由茎叶图可知甲地空气质量优良为10天，乙地空气质量优良为5天，由此利用相互独立事件同时发生的概率计算公式能求出甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率．

解答 解：（1）甲地的空气质量要比乙地好．
（2）由茎叶图可知甲地空气质量优良为10天，
所以${p}_{1}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$，
乙地空气质量优良为5天，
所以${P_2}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$，
所以p=p₁p₂=$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意茎叶图的性质和相互独立事件同时发生的概率计算公式的合理运用．