题目内容
已知△ABC中，角A，B，C成等差数列，a=4，b=4
，则角A=
．
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：由A，B，C三角成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，再利用三角形内角和定理求出B的度数，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可确定出A的度数．
解答：解：∵A，B，C成等差数列，
∴2B=A+C，
∵A+B+C=π，
∴B=
，
∵a=4，b=4
，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
，
∵A＜B，
∴A=
．
故答案为：
∴2B=A+C，
∵A+B+C=π，
∴B=
| π |
| 3 |
∵a=4，b=4
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
4×
| ||||
4
|
| 1 |
| 2 |
∵A＜B，
∴A=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：此题考查了正弦定理，等差数列的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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