Question

设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合M={（x，y）|y≠x}，N={（x，y）|y≠-x}，则集合P={（x，y）|y²=x²}等于

1. A.
   （C_UM）∩（C_UN）
2. B.
   （C_UM）∪N
3. C.
   （C_UM）∪（C_UN）
4. D.
   M∪（C_UN）

Answer 1

C
分析：找出全集U中不属于M的部分求出M的补集，找出不属于N的部分，求出N的补集，集合P中的等式利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数得到y=x或y=-x，可得出两补集的并集即为P．
解答：∵全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合M={（x，y）|y≠x}，N={（x，y）|y≠-x}，
∴C_UM={（x，y）|y=x}，C_UN={（x，y）|y=-x}，
又集合P={（x，y）|y²=x²}={（x，y）|y=x或y=-x}，
则P=（C_UM）∪（C_UN）．
故选C
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．