Question

设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（   ）

A．的图象过点

B．在上是减函数

C．的一个对称中心是

D．将的图象向右平移个单位得到函数的图象

Answer 1

C

解析试题分析：根据题意，由于函数的图像关于直线对称,可知 它的周期是,可知w=2，,那么可知，那么可知解析式，当x=0代入可知函数值不是为 A错误,对于B，由于将代入解析式判定函数不具有单调性，故错误。对于D，由于将的图象向右平移个单位得到函数的图象,g故错误，因此选C.
考点：三角函数的性质
点评：解决的关键是对于对称性的理解以及图像变换的准确表示，属于基础题。