题目内容

（2013•香洲区模拟）已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），|
BC
|=2|
AC
|，则向量
OB
的坐标是
（4，7）
（4，7）
．
分析：由
BC
=-2
AC
，设B（x，y），然后求出
BC
，
AC
的坐标，根据已知关系即可求解B，即可
解答：解：∵C是线段AB上一点，且|
BC
|=2|
AC
|
∴
BC
=-2
AC

设B（x，y）则
BC
=(2-x，3-y)，
AC
=(1，2)
∴
2-x=-2
3-y=-4
，解可得x=4，y=7
∴
OB
=(4，7)
故答案为：（4，7）
点评：本题主要考查了向量的坐标表示的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（2013•香洲区模拟）在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
7
，求
AB
•
AC
的值．
（2013•香洲区模拟）与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．
（2013•香洲区模拟）已知甲：
a＞1
b＞1
，乙：
a+b＞2
ab＞1
，则甲是乙的（　　）
（2013•香洲区模拟）函数f(x)=2sin(
x
3
+
π
3
)的最小正周期为（　　）
（2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
x=t
y=a+
3
t
（t为参数），圆C的参数方程为：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
[-1，3]
[-1，3]
．

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