题目内容
若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为A.30° B.60° C.120° D.150°
C
解析:∵c⊥a,∴c·a=0,即(a+b)·a=0.
∴|a|2+a·b=0.∴a·b=-|a|2=-1.
∴2cos〈a,b〉=-1.
∴cos〈a,b〉=
.∴〈a,b〉=120°.
练习册系列答案
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若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为A.30° B.60° C.120° D.150°
C
解析:∵c⊥a,∴c·a=0,即(a+b)·a=0.
∴|a|2+a·b=0.∴a·b=-|a|2=-1.
∴2cos〈a,b〉=-1.
∴cos〈a,b〉=.∴〈a,b〉=120°.