题目内容
（中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得
=λ•
+(1-λ)•
成立，此时称实数λ为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
与向量a=（1，1）垂直，则“向量
关于
和
的终点共线分解系数”为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OP3 |
| OP3 |
| OP1 |
| OP2 |
| A．-3 | B．3 | C．1 | D．-1 |
由
与向量
=（1，1）垂直，
可设
=(t，-t)(t≠0)，
由
=λ•
+(1-λ)•
得（t，-t）=λ（1，3）+（1-λ）（-1，3）
=（4λ-1，3-2λ），
∴
，
两式相加得2λ+2=0，
∴λ=-1．
故选D
| OP3 |
| a |
可设
| OP3 |
由
| OP3 |
| OP1 |
| OP2 |
得（t，-t）=λ（1，3）+（1-λ）（-1，3）
=（4λ-1，3-2λ），
∴
|
两式相加得2λ+2=0，
∴λ=-1．
故选D
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成立，此时称实数λ为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
与向量a=（1，1）垂直，则“向量
和
的终点共线分解系数”为
成立，此时称实数λ为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
与向量a=（1，1）垂直，则“向量
关于
和
的终点共线分解系数”为（ ）
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关于
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