Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=log₂(n∈N^*),设其前n项和为S_n,则使S_n＜-5成立的自然数n(    )

A.有最小值63            B.有最大值63           C.有最小值31        D.有最大值31

Answer 1

A

解析：因a_n=log₂(n+1)-log₂(n+2),

故S_n=(log₂2-log₂3)+(log₂3-log₂4)+…+［log₂(n+1)log₂n+2］

=1-log₂n+2＜-5,

即log₂（n+2）＞6.

∴n+2＞64,n＞62,故n的最小值为63.