Question

已知函数f(x)=3x2-2ax+1在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

Answer 1

令t=x²-2ax+1，所以原函数化为y=3^t，
因为y=3^t为增函数，要使函数f(x)=3x2-2ax+1在[2，+∞）上是增函数，
只需t=x²-2ax+1在[2，+∞）上是增函数，所以其对称轴x=-

-2a

2

=a≤2．
所以，使函数f(x)=3x2-2ax+1在[2，+∞）上是增函数的a的取值范围是（-∞，2]．