题目内容
(本小题满分12分)
已知等差数列
的前
项和为
,且![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
.
(Ⅰ)由
,得
,
∴
是公差为1的等差数列,
∴
,
①
又∵
等差数列,∴
,即
.
由①得
,
解得
,代入①得
.
当
时,![]()
,
上式对
也适用,∴
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,![]()
![]()
,
∴![]()
![]()
,故原不等式成立.
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题目内容
(本小题满分12分)
已知等差数列
的前
项和为
,且![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
.
(Ⅰ)由
,得
,
∴
是公差为1的等差数列,
∴
,
①
又∵
等差数列,∴
,即
.
由①得
,
解得
,代入①得
.
当
时,![]()
,
上式对
也适用,∴
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,![]()
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,
∴![]()
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,故原不等式成立.