题目内容
已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若
=
+x
+y
，则x-y等于（ ）
| AF |
| AD |
| AB |
| AA′ |
分析：由向量的运算法则可得
=
+
+
，结合已知可得xy的值，进而可得答案．
| AF |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AA′ |
解答：解：由向量的运算法则可得
=
+
=
+
（
+
）
=
+
（
+
）
=
+
+
又
=
+x
+y
，
故x=
，y=
，所以x-y=0
故选A
| AF |
| AD |
| DF |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| DD′ |
=
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AA′ |
=
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AA′ |
又
| AF |
| AD |
| AB |
| AA′ |
故x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选A
点评：本题考查空间向量基本定理即意义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．