题目内容
方程x2+
x-1=0的解可视为函数y=x+
的图象与函数y=
的图象交点的横坐标，若x4+ax-4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点（xi，
）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：原方程等价于
，分别作出左右两边函数的图象：分a＞0与a＜0讨论，可得答案．
解答：解析：方程的根显然x≠0，原方程等价于
，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线
的交点的横坐标；而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点（xi，
）（i=1，2，k）均在直线y=x的同侧，因直线y=x与
交点为：（-2，-2），（2，2）；
所以结合图象可得：
；
点评：华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
，分别作出左右两边函数的图象：分a＞0与a＜0讨论，可得答案．解答：解析：方程的根显然x≠0，原方程等价于
，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线的交点的横坐标；而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点（xi，）（i=1，2，k）均在直线y=x的同侧，因直线y=x与交点为：（-2，-2），（2，2）；所以结合图象可得：
；点评：华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
