题目内容
双曲线
的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（ ）A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：先求出渐近线方程，根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．
解答：解：由题双曲线
的一条渐近线方程为 
，即bx-ay=0
圆心到此直线的距离为：
d=
因渐近线与圆相切，所以
，
即 c2=4a2?e=2，
故选C．
点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．
解答：解：由题双曲线
的一条渐近线方程为 ，即bx-ay=0圆心到此直线的距离为：
d=
因渐近线与圆相切，所以
，即 c2=4a2?e=2，
故选C．
点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．
练习册系列答案
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的渐近线与圆(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝
的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则
的渐近线与圆
－
＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（ ）
B．2 C．3 D．6